El Teorema de los Infinitos Monos

Si alguien ahí fuera ha seguido este mi humilde blog, se habrá percatado de que, a pesar del modesto "rediseño", en el banner del título siempre hay un mono aporreando una máquina de escribir. El mono que había en el diseño anterior, es una ilustración de Brian Bolland para el número 25 de la serie de comics Animal Man, titulado "El rompecabezas del mono". En el interior, un mono aparece escribiendo el guión de lo que está pasando en ese mismo momento en el cómic. Es parte del periplo que sigue el protagonista hasta descubrir finalmente que no controla su vida, que no es más que un personaje de cómic creado para entretener a la gente.

Animal Man #25 (1990)

Yo lo leí cuando era apenas un adolescente, y el concepto de un mono tecleando un guión de cómic me pareció muy original, pero no pasé de ahí. Ha sido a lo largo de los años que al releer estos comics (los cuales recomiendo fervientemente su lectura), que he ido descubriendo nuevos detalles que en una primera lectura y a tan temprana edad se me escaparon. Uno de los mejores es descubrir que hay montones de referencias a diferentes áreas del pensamiento, incluídas las matemáticas. Y es que un mono con una máquina de escribir y las matemáticas parecen, a priori, en las antípodas uno con respecto al otro.

La imagen del mono y la máquina de escribir viene de un enunciado matemático muy conocido que reza:

Un mono aporreando una máquina de escribir durante un tiempo infinito podría llegar a escribir cualquier texto dado, como por ejemplo las obras completas de Shakespeare.

Este teorema se usa para ilustrar lo difícil que es intentar abarcar el concepto de infinito. El teorema es cierto, en un tiempo suficientemente grande el mono acabaría por escribir las obras completas de Shakespeare, y las de Cervantes también si hiciera falta, pero la probabilidad de que eso suceda en un intervalo de tiempo tan grande como la edad del Universo es prácticamente nula. ‘Infinito tiempo’ no es ‘mucho tiempo’, sencillamente es… infinito.


Otra variante del teorema afirma que infinitos monos podrían escribir cualquier texto dado en cualquier intervalo de tiempo (no necesariamente infinito). La analogía es la misma. ‘Infinitos monos’ no quiere decir un millón de monos, ni miles de millones, sencillamente quiere decir… infinitos. Los ‘monos’ en realidad son una metáfora de cualquier dispositivo capaz de generar texto aleatoriamente. El teorema se puede generalizar, en el sentido de que cualquier experimento aleatorio podrá producir un determinado resultado siempre que la experiencia se realice tantas veces como sea necesario.

Esta es una explicación sencillita, ideada para los nulos en matemáticas como lo es un servidor de ustedes. pero rastreando un poco, uno se da cuenta de que esta idea está bastante enraizada en la literatura y la cultura popular.

El relato La biblioteca de Babel, de Jorge Luis Borges, describe una biblioteca que contiene todos los libros posibles generados de la permutación de 25 signos en 410 páginas. Entre todos los volúmenes tiene que estar el definitivo, el que contenga la verdad sobre el universo. Por eso los habitantes de la biblioteca consagran su vida a encontrar este libro total. Borges hace referencia explícita a la idea de un mono infinito en su ensayo La biblioteca total, que de alguna manera es precursor de La biblioteca de Babel.

Michael Ende en su famoso libro La historia interminable plasma esta idea en un país de Fantasía, cuyo vigilante es un mono. Sus habitantes, llamados los Antiguos Emperadores, juegan "El juego de la arbitrariedad", en el que lanzan una especie de dados de letras cuyos resultados van compilando. Cada ciertos años surgen palabras, "si se sigue jugando cien años, mil años, cien mil años, con toda probabilidad saldrá una vez, por casualidad, un poema. Y si se juega eternamente tendrán que surgir todos los poemas, todas las historias posibles, y luego todas las historias de historias, incluida ésta en la que precisamente estamos hablando".

En la obra de Tom Stoppard Rosencrantz & Guildenstern están Muertos un personaje dice "Si un millón de monos..." y luego no puede continuar, debido a que el personaje está en Hamlet. Luego, finaliza la frase de manera diferente.

El teorema es también la base de la obra de teatro de un acto de David Ives, llamada Words, words, words, que aparece en su colección All in the Timing. En ella, tres monos, llamados John Milton, Jonathan Swift y Franz Kafka son recluidos en una jaula hasta que escriban Hamlet. Hay un relato corto en tono de humor de R. A. Lafferty llamado Been a Long, Long Time en el cual un ángel es castigado a tener que repasar el texto hasta que en algún futuro distante (después de que un trillón de universos hayan nacido y muerto) los monos produzcan una copia perfecta de una obra de Shakespeare.

Sin embargo, lo más divertido es la aparición de los monos en la cultura popular. Os voy a poner dos ejemplos:

Un episodio de Los Simpsons contiene una escena en la que el señor Burns tiene una de las habitaciones de su mansión llena con mil monos con máquinas de escribir, uno de los cuales es castigado por escribir mal una letra de Historia de dos ciudades de Dickens. Ahí la tenéis:

La traducción no es buena. Debería leer: "fueron los mejores momentos, fueron los pheororn momentos", y decir "¡no tiene sentido!"

En el episodio de Padre de familia El rey ha muerto, aparecen un grupo de monos colaborando en una línea de Romeo y Julieta de Shakespeare en una escena cortada. No aparece en Youtube por cosas de los derechos de autor, pero aquí os dejo un enlace con el episodio completo, por si queréis verlo:
http://www.kewego.es/video/iLyROoaftuDF.html

Por último, unos cuantos enlaces curiosos para que veais más cosillas sobre este concepto y lo popular que es en la web:

The Monkey Shakespeare Simulator: una web que simula monos tecleando al azar buscando probar el teorema.
Parable of the Monkeys: contiene citas literarias que se refieren al teorema de los monos infinitos.
El Teorema de los Monos Infinitos: para aquellos de vosotros que queráis una explicación completa en castellano, con su demostración y todo. Apto sólo para matemáticos.
La biblioteca de Babel: el relato de Borges, para leer online.